1、最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

2、没有“最小公约数”,只有“最小公倍数”。

3、两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

(资料图片)

4、如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

5、约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。

6、如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。

7、几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

8、例如：12、16的公约数有2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。

9、12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。

10、几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。

11、例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。

12、12、15、18的最小公倍数是180。

13、扩展资料：最大公因数的求法质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

14、例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24，60）=12。

15、把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

16、例如：求6和15的最小公倍数。

17、先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。

18、参考资料来源：百度百科——最大公约数。

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